-Ahora sí, tenemos las netbook!!!
-Vamos a explorar y descubrir en clase...
-Probar gráficas con GeoGebra, esta no me gusta, pruebo con otra :) Total son 2 minutos!!!
-Sí, y sale perfecto.
-¿Usamos deslizadores?
-Dale, parece que nos permiten analizar qué pasa con las gráficas cuando varían los parámetros.
-También podés pensar cuáles son las condiciones para que una recta corte o no a una parábola: modifiquemos la pendiente...
-¿y si cambiás la ordenada al origen de la recta?
-Qué bueno!! Probemos...
INTERSECCIÓN
RECTA Y PARABOLA
Tratá
de confirmar analíticamente, en el caso de corresponder, la intersección encontrada
gráficamente.
a)
Pensá una función cuadrática representada por y=2x2-6x-8.
i.
Considerá la recta dada por la ecuación y+12=a(x-1)
Trabajando con el deslizador para “a”, encontrá el
valor de la pendiente de la recta que resulte tangente a la parábola, si es
posible.
ii.
En lugar de la recta dada, usá la de ecuación y=2x+b y
el deslizador para “b”
iii.
Por último utilizá la recta y=c.(x-3/2)-6 teniendo
como deslizador a “c”.
b)
Ahora dejá fija la recta y/3-x/2=1 y variá la gráfica
de la siguiente parábola, usando el deslizador para d, e y q en cada caso
1)
g(x) = 2x2+x+d, para que la recta sea
exterior, si fuera posible
2)
h(x) = - x2+ex, para encontrar una recta
secante.
3)
j(x)= qx2, ahora con la recta tangente.
Éxitos!!!