El error, un medio para enseñar

(Etimología latina de “errar”: ir de un lado a otro)

El error tiene que ver con el viaje

Que es una figura determinante de todo aprendizaje.

Michel Serres (1991)

De acuerdo a lo expuesto por Jean Pierre Astolfi (1), la carga negativa del error se evidencia tanto en el “error como fallo”, propio del modelo de educación transmisivo, como en el objetivo de “evitar el error” del modelo comportamentalista, en el cual está el camino tan cuidadosamente trazado que no hay lugar para realizar tareas que conduzcan a él. Contrariamente a esta visión están los constructivistas que, desde una visión positiva, se ocupan de generar la aparición del error, como fuente de posterior aprendizaje, frente a la solución de situaciones no esperadas producidas por ellos. Así, me descubro más de una vez, buscando ejemplos que conducen a los chicos al error, para focalizar confusiones que se encuentran impresas en lo aprendido en otros tiempos.

Pude reconocer varias causas de la ocurrencia del error en el tránsito por las aulas:

• Los alumnos están acostumbrados a realizar ciertos trayectos mecánicos, por ejemplo en la resolución de ecuaciones,  sin detenerse a pensar…

¿Por qué cuando ven un signo menos “cerca” de  un cuadrado ya piensan en el ABSURDO? Es tan fuerte lo impartido acerca de que un cuadrado no puede ser negativo que cuando en lugar de una igualdad aparece una desigualdad, no hay lugar para el razonamiento.
Si bien x²=-4 es indiscutiblemente un absurdo en el conjunto de los números reales, ¿lo será x²<-4 ó x²>-4?

• Hay otros errores que se deben al uso de determinadas estructuras en el lenguaje corriente que no tienen el mismo tratamiento en el ámbito de la lógica de las proposiciones.

 La disyunción se supone siempre exclusiva en lo coloquial, sin embargo en las operaciones matemáticas permite la simultaneidad. Así, podría ser que los reales que  verifiquen x>-2 ó x²<9 correspondan al conjunto de los reales mayores que -3.
El concepto de unión entre conjuntos que se entremezcla tímidamente con la noción de intersección, toda vez que los pibes “piensan” en que los elementos comunes (que conforman la intersección) se encuentran donde “se unen” ambos conjuntos.

• Pero muchos errores viven en la adquisición de ciertos preconceptos que generan obstáculos para futuros aprendizajes.

La falaz idea de que multiplicar por un número siempre agranda, los descoloca cuando una fracción podría multiplicar a un número, originando otro número menor a dado.

• Otra causa que considero responsable de los errores es la falta de rigurosidad en las justificaciones y los procesos, porque si de cualquier modo es lo mismo, un trabajo entregado con pulcritud da igual que tres hojas descuidadamente arrancadas de un cuaderno espiralado tomando protagonismo en el asomo de una pila que espera la corrección. Y entonces si nada importa, tampoco vale justificar cuidadosamente la razón de un desarrollo o el hallazgo de un contraejemplo clarificador. ¿Será que detrás de esto se esconde una débil intención de aprendizaje?  

Si en el momento en que estos errores comienzan a instalarse no hay una mano amiga que los destaque para conseguir el aprendizaje y logre su erradicación, toman fuerza para aflorar más adelante como certezas difíciles de derribar.

(1) Astolfi, J. P. (1999): El error, un medio para enseñar. Sevilla, Diada Editora